Konjšček je vodnjak, ki ima obliko kapele. Danes bi rekli, da je bil to nekdaj klub mestnih očetov in cehovskih združenj. Tu je v toplem času zasedal mestni svet in tu so svoje letne seje imeli cehi (čevljarski, kovaški, krojaški in usnjarski).
Nekdaj je bilo pred to zgradbo hrastovo korito iz katerega so pili konji, ki so prevažali tovore po državni cesti Karlovac – Ljubljana – Trst. Prav to napajanje konj je tudi dalo zgradbi ime Konjšček.
Na njem je pisalo v nemščini:
» Ich heisse Konjšček Qeelle und erquicke monche Kehle«
(ali »Imenujem se Konjšček, izvir, ki pogašam mnoge žeje«)
Danes je izvir popolnoma suh, ne dolgo nazaj pa je voda prihajala na površje na severozahodnem pobočju grajske vzpetine.
Izvir so zagotovo poznali in izkoriščali že v rimski dobi. V srednjem veku, morda tudi kasneje, so mestni očetje vodo obzidali in nad zidom postavili streho. Tako je nastala nekakšna »vodna kapelica«. Ob stranskih in na zadnji steni poslopja so v obliki klopi položeni debeli kamniti bloki. Po njihovi uglajenosti se vidi, da so dolgo služili svojemu namenu. Verjetno so na njih posedali in se hladili meščani in okoličani v poletni vročini. V zadnji steni je okno, ki omogoča stik s hladnim in vlažnim pobočjem hriba. Pravijo, da so tu mestne gospodinje začasno shranjevale jedila, zlasti meso in druge dobrote, ki so občutljive na poletno vročino.
